Exemple de fonction partie entière

Il existe différents moyens standard pour désigner les fonctions. Ainsi, le CODOMAINE est des entiers (nous l`avons défini de cette façon), mais la plage est même des entiers. Il existe de nombreuses variantes de cette méthode, consultez histogramme pour plus d`informations. Dans cet exemple, (g ∘ f) (c) = #. Ce saut est appelé la monodromie. Ne pas être un entier positif et p un nombre premier positif. La fonction f est surjective (ou sur, ou est une surjection) si la plage est égale au CODOMAINE, c`est-à-dire, si f (X) = Y. Cependant, strictement parlant, c`est un abus de notation pour écrire “Let f: R → R {displaystyle fcolon mathbb {R} To mathbb {R}} être la fonction f (x) = x2”, puisque f (x) et x2 doivent être compris comme la valeur de f à x , plutôt que la fonction elle-même. La définition plus générale d`une fonction est habituellement introduite aux étudiants de deuxième ou troisième année de collège avec des majors de STEM, et dans leur année terminale elles sont introduites au calcul dans un plus grand, plus rigoureux cadre dans des cours tels que l`analyse réelle et l`analyse complexe. Par exemple, si f est la fonction des entiers à eux-mêmes qui mappent chaque entier à 0, alors f − 1 (0) = Z. Il est souvent commode d`étendre cette signification à appliquer à des sous-ensembles arbitraires du domaine, qui sont, comme immédiatement peut être vérifiée, mappé aux sous-ensembles du codomain, considérant ainsi une fonction f ~, {displaystyle {tilde {f}},} cartographiant son domaine, le Powerset P (X) du domaine X de f, à son CODOMAINE, un sous-ensemble du Powerset P (Y) du CODOMAINE Y de f. Le symbole qui est utilisé pour représenter l`entrée est la variable de la fonction (on dit souvent que f est une fonction de la variable x).

Ces fonctions généralisées peuvent être cruciales dans le développement d`une formalisation des fondements des mathématiques. LaTeX composition System ces symboles peuvent être spécifiés avec les commandes lfloor, rfloor, lceil et rceil en mode Math. Un autre exemple: le logarithme naturel est monotonique sur les nombres réels positifs, et son image est toute la ligne réelle; par conséquent, il a une fonction inverse qui est une bijection entre les nombres réels et les nombres réels positifs. La séquence de Beatty montre comment chaque nombre irrationnel positif donne lieu à une partition des nombres naturels en deux séquences via la fonction de plancher.

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